故事发生在名为恩典农场的孤儿院内，在这里生活着很多失去了亲人，无家可归的孩子们，他们共有36人，每天，在劳作和玩耍之余，孩子们还要进行学习和测验，其中，佼佼者是名为艾玛（诸星堇 配音）的女孩和名为诺曼（内田真礼 配音）的男孩。负责管理和看护这些孩子们的女性名叫伊莎贝拉（甲斐田裕子 配音），孩子们喜欢喊她“妈妈”。每过一段时间，都会有一个孩子被收养离开农场，生活在这里的孩子们都将此作为自己的人生目标。一次偶然中，艾玛发现了隐藏在这座孤儿院背后的秘密，那些离开的孩子根本就没有被领养，而是被屠宰了，生活在恩典农场的孩子们，其实就是这座农场所饲养的“牲畜”。

数千年后的未来，进入宇宙空间的人类，被分为银河帝国与自由行星同盟这两个拥有“专制政治”与“民主主义”两种不同政治体制的国家。两国之间的抗争持续了150年，以无边无际的广袤银河为舞台，重复着无止境的战斗。银河帝国的门阀贵族社会的腐败，以及在自由行星同盟中被称为“民主主义的弊端”的群愚政治正侵蚀着两个国家。之后，宇宙历8世纪末，两位天才的登场驱动了历史。“常胜的天才”莱因哈特·冯·罗严克拉姆，以及人称“不败的魔术师”的杨威利。两人率领着帝国军与同盟军，展开了不知道是第几次的冲突。

人類の植民惑星が異星人ククトニアンに攻撃され、護衛の守備隊は全滅、13人の子供達が取り残されてしまう。彼らは異星人に囚われた家族や友人達を自分達の力だけで救出するために、人型兵器ラウンドバーニアンで異星人と戦いながら、地球軍の練習艦ジェイナス号で旅をする、というストーリー。ジュール・ヴェルヌの小説『二年間の休暇』（少年向けには『十五少年漂流記』）をモチーフにしている。この宇宙版『十五少年漂流記』のアイディアは、『機動戦士ガンダム』の企画時に考案されたものだったが、『ガンダム』はそれとは異なる方向へと進んだため、改めてこのモチーフを用いてアニメ化したのが本作であり、そのため「原案」として富野由悠季の名前がクレジットされている。メカやアクションに加えて、等身大の少年少女が生活し成長する物語でもある本作品は好評を博し、本放送後にも総集編が2本（『カチュアからの便り』『集まった13人』）、及びオリジナル脚本の新作2本（『消えた12人』『"ケイトの記憶"涙の奪回作戦!』）がOVAとして制作・販売された。